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　　AG旗舰厅本文给出了数学分析中极限计算的若干方法及其应用,并结合具体例题进行了解答和比较.

　　通常而言,极限的求解方法选取都是很灵活的,不同方法的选取会导致不同的计算量.

　　注记1如果本题是填空题,可以通过下列“不严谨”的方法猜出答案再加以验证:

　　更进一步,我们可以思考这种“不严谨”带来的正确结果是偶然还是某种条件下的必然?

　　解由于 ,由单调有界原理可知 收敛,不妨设其收敛到 ,等式两边同时取极限,有 ,即 ,进一步由OStolz公式可知

　　解注意到 当 时有 ,即 ,即 ,由单调有界原理可知 收敛,设其极限为 ,则

　　应当注意的是, Taylor展开与LHospital法则的选取应该是自由的,没有孰优孰劣,但一般情况下Taylor公式的适用范围更广,同时应注意使用等价无穷小代换极小计算量.

　　例20已知函数 在区间 上非负连续,且严格递增,并对任意正整数 ,存在 使得

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