AG旗舰厅

　　AG旗舰厅这本书孩子读起来会稍显枯燥，家长可以仔细阅读，然后用自己的语言转化给孩子，这个方法，值得学会！

　　相较于其他学科，数学要求你理解的信息要多一些，而且所用的语言，通常不是文字，而是一些数字和符号。正因为数字和符号的抽象性，很多学生都对它存在抗拒心理。

　　学生们对数学总是有各种各样的抱怨：跟不上，AG旗舰厅看着代数符号就无法思考，在现实生活中永远用不上。有些学生，在拿到考试成绩后，总会不满意地摇摇头说：“我其他的成绩都很好，但是数学真的不行。”而且，对这个事实，他们似乎还感到挺自豪。

　　1 你不知道如何理解数学概念。仅阅读教科书，是远远不足以形成理解的，你还需要用数学的概念去解决问题。

　　2 你并没有意识到，在数学领域，存在多少猜测、略估、假设和误差。教科书所呈现给你的数学，是很有逻辑、很科学的，那大都是伟大数学家们毕生的结晶。所以，如果你要花一到两个学期，才能够掌握圆形公式的话，你也不用太担心。

　　3 你不喜欢数学抽象的本质。数学是通过研究一些具体现象，最终得到抽象结论的一个过程。

　　比如说X+X=2X，不管X代表的是鸭子、苹果还是土豆，这个公式都是成立的。同样地，球形公式：，不管你说的是一颗弹珠，还是足球，这个公式都适用。

　　你可以试着将抽象的数学具体化：看到一条斜线，你可以看做是直线下滑的滑梯；看到一个立方体，你可以看做是一个魔方。用你自己想出来的例子，用任何你能够想到的方式，让数学变得更加实际，更加容易处理。

　　4 你对数学的语言还不熟悉。要习惯由数字和符号组成的语言，需要一定的时间。比如，字母a、b、c通常代表常量，而字母x、y、z则通常代表变量。为什么偏偏是这几个字母，其实并没有什么特别的理由，这些字母只不过是约定俗成的惯例罢了。

　　有时候，这些惯例可能不易被察觉，如三角学表达式 2 cos x与cos 2x是不同的。如果你不留心的话，你很可能忽略这些细微的差别。对于老师和教科书上经常出现的记号或惯例，你一定要熟悉。

　　5 你依赖于错误的或者是有缺陷的“规则”。比如，有个学生这样记忆正负数相加的“规则”，用一个数去加另一个数，结果的正负，由那个“比较大”的数字的正负决定。4+（-8）=-4，-8+（-5）=-13，9+（-6）=3。看起来没毛病，但若是扩大使用这个“规则”，如正负数相乘时，这个“规则”就不好用了。

　　使用有缺陷的“规则”，是数学上出现错误的首要原因。这一类的误解通常都是因为语言使用上的不严谨造成的，有时候连老师都难以避免。

　　6 你缺失了某一部分的基础内容。数学，是一门连续的学科。这意味着每一个新知识，都是建立在前面知识的基础上的。先掌握了算术，你才能掌握基础代数，然后才能学几何、高级代数，之后才是三角学，最后才能学微积分。

　　现在挡在你面前的困难，很可能是你在基础算术方面的理解漏洞造成的。这时，不要着急，你只需要去重新学习相应知识而已。

　　7 你不知道如何应用数学。数学，并不是凭空发展成为一门抽象学科的。数学的发展，都是为了解决实际问题的。比如，几何学的英文单词为geometric，意思为“测量地球”。几何学的发展，正是为了帮助古希腊和古埃及的土地测量员。

　　一旦你了解了数学在生活中的应用，可能，你会对数学产生兴趣，也会因此更懂数学。

　　“赛博”，是音译，它来自于古希腊单词Cyber，含义为“引航员”。赛博学习法的意思为：你要当你学习过程中的引航员，即掌控者。这种掌控的关键，就是提问。那么，如何进行提问呢？

　　1 无论学什么，时刻保持目的性。独自预习、复习、做练习题，都要问问自己，目的是什么？并在学习过程中，始终带着这个问题。这是学习的第一步。

　　这个问题是为了后面能够提出更多问题，所需要做的热身运动。目的在于激发你的好奇心，促使你独立思考。将学习变成一场游戏：通过学习，你可以看到教科书所讲的内容跟你所猜想的有多接近。

　　3 关于这个话题，它的主要观点是什么？重要术语及概念是什么？总体结构是什么？

　　快速浏览目录、梗概、开头或结尾，加粗字体或大字体，一般都有助于你第一时间了解主要内容。

　　4 去大胆地预测，接下来书中会讲哪些内容？比如，数学书中，推理的后面常常附带相关证明。

　　同理，在课堂上，你可以随时预测老师接下来会讲什么？这会让你由被动转向主动，保持提问和对话，会让你更专注。

　　专业问题可以让你快速理解并掌握学科内容。把这些问题记到脑子里，像1+1=2那样纯熟，然后尝试去回答这些问题。

　　6 能自己提出问题，利用5W1H提问法，即who、when、what、where、why、how，谁、什么时候、什么、在哪里、为什么、怎么样/以什么方式？

　　培养自己对阅读材料的好奇心，你提问的问题越多，对材料的消化吸收就越彻底。它会帮助你培养兴趣、提高专注力、挖掘创造力、提高洞察力。

　　学会看重点，记重点，其他的部分可以略读或直接忽略。怎样才能知道哪些信息是重要的呢？能够回答专业问题或导读问题的信息，老师提供的线索。不断地加强练习，你一定可以毫无困难地分辨哪些信息是你需要知道的。

　　建立联系，将新信息与旧信息联系起来，如果你所建立的联系没有逻辑，那就让它离奇一点，夸张、古怪、反常，会有助于你记忆；

　　充分调动情绪，并尽可能多地调动你的感官。如视觉、听觉、触觉、味觉、运动知觉等；

　　10 构建知识体系：定期把学到的知识用一页纸串在一起，你所积累的知识就是一页纸，让这一切成为可能。

　　例题：小明，3个小时，可完成甲任务，小丽，6个小时，可完成甲任务，如果他们两人合作，完成甲任务需要多长时间？

　　如果小明3个小时可完成甲任务，那么两人合作的话，所需要的时间一定少于3小时。假设有两个小明共同完成甲任务，那么工作效率就会比一个人工作快一倍，要完成任务，所需要的时间也就是原来的一半，即1.5小时。因为小丽的工作效率比小明慢，所以，答案应该比1.5小时长一些。

　　通过猜想，你可以检查自己的答案是否合理。敏锐的猜想、丰富的假设、向实验结论勇敢地跨越——这些是学习中思考者最有价值的资产。

　　有些人会用一些“规则”来解答这类问题，然后会算出两人的平均数相加，即为结果，4.5小时。如果他们在盲目相信这个“规则”之前，能够进行一定的猜想的话，他们就可以发现自己的答案远远偏离了正确的答案。

　　3 在极端的条件下，会发生什么？两个小明一起工作，或者是两个小丽一起工作，这就是将改变最大化或最小化。

　　如果小明3小时完成甲任务，他跟小丽一起工作的线小时，求小丽单独完成甲任务，需要几小时？

　　如果你在学习过程中，做了上述的练习，你会发现，练习册中的习题跟教科书中的习题是一样的。

　　一个水池有两个排水口，A排水口单独打开，排空水需要10分钟，而B排水口，则需要15分钟。若两个排水口同时打开，排空水池里的水，需要多长时间？

　　如果小明能在3小时完成甲任务，那么他6小时就能完成两个甲任务，所以当小丽跟小明一起工作时，6个小时里，他们一共完成了3个甲任务，也就是说，完成一个甲任务需要6/3=2小时。

　　以上，并没有把专业问题挨个回答一遍。不过，你看了上述的例子，是不是发现，用赛博学习法，不需要你做大量的习题，只要吃透一个类型题就可以了。赛博学习法，不是知识的搬运工，而是真正学习能力的提升！