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　　AG旗舰厅为了解开大家心中疑惑，前不久，阿信邀请了著名科幻作家郝景芳、章建跃老师来了一场直播——

　　老师是人民教育出版社编审，课程教材研究所研究员，人教A版《普通高中教科书·数学》主编；曾任人民教育出版社中学数学室主任、资深编辑；中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长、学术委员会主任等职。直播中，章老师通过自己的学习经历启发我们，

　　。这些经验之谈为如何培养中小学生的数学思维，从而提高数学学习水平有很高的参考价值。更重要的是，针对当下中小学教育面临的新挑战，章老师给家长和学生提供了一些实用建议。

　　：我是农民的儿子。接受中小学教育的时候，正处于“教育要革命，学制要缩短”时期，所以从小学到高中毕业一共花了9年时间，15岁回农村种田。虽然上学时间短，但我养成了读书的习惯，能找到什么书就读什么书。后来我得到了一个当民办教师的机会，在我们公社初中学校教数学、语文、政治、物理、化学、政治等各种课程。

　　恢复高考后，我考上了两年制大专，毕业后去到一所乡村中学，当了7年高中数学老师。因为我有自主学习的习惯和较强的自学能力，所以教学之余一直坚持自学，把本科的数学课程全部学完，并且自学了英语。

　　经过7年的努力，到1988年，30岁时我考上了北京师范大学的数学教育硕士研究生。经过三年的学习，获得硕士学位后留校工作。

　　在北师大当老师的10年间，我又在职攻读了发展与教育心理学博士学位，导师是林崇德先生和曹才翰先生，在1999年获得北京师范大学的理学博士学位。

　　计算起来，我在校学习的时间并不多，小学到高中9年，专科两年，硕士三年，加起来只有14年。

　　。所以，家长一定要有耐心，不要图一时半刻能考个多高的分数，而要帮助孩子养成能让他们受益终生的自主学习习惯，培养良好的思维方式。在现代社会，尤其是在人工智能越来越发达的高科技背景下，如果你没有一种自主学习的能力，不具备创新性思维方式，想要从容地应对ChatGPT等带来的巨大挑战，可能就会力不从心、溃不成军。

　　：相信章老师的个人成长经历一定会让大家备受启发，所以家长们一定要用长远的眼光看待孩子的一生，摒除一考定终身的陈旧观念。只要孩子养成自主学习习惯，拥有自主学习能力，建立起创造性思维方式，未来就一定能获得良好的成长和发展。

　　教材的编写同其他类型图书的编写有什么区别？当下数学教育面临哪些新挑战？相较刷题应试AG旗舰厅，是否培养学生的数学思维才是重中之重和数学教育的长远大计？

　　一直以来，大家都说数学很难学，原因到底在哪里？怎样才能让数学变得好学易学？数学是逻辑性和规律性很强的学科，所以，

　　，然后从概念出发进行推理，形成系列化的理论。先有明确的概念，再从概念出发展开推理，这是数学的基本特征，也是数学区别于其他学科的一个基本特点。

　　中学生学习数学遇到的最大问题和困惑往往是：数学概念、定理太抽象了，除了做题、考试，它们跟现实生活相距甚远。由此就会让人产生疑惑，学数学到底能有什么用处呢？

　　比如，几何中的“点”，在现实生活中我们只有位置这个概念，而在几何学中位置被抽象化为没有大小、不占任何空间的一种数学对象——点；直线能无限延伸、没有粗细，这样的事物在现实中也是不存在的。

　　所以，数学的研究对象本身就是抽象的，而从小习惯了观察具象事物的学生就很难一下子理解这些抽象的数学概念。

　　，“推理是数学的命根子，运算是数学的童子功”，这和其他学科有很大的不同。物理、化学要做实验，数学也要做实验，但数学实验和物理、化学实验迥然不同。数学实验的重点在于用抽象的步骤、逻辑推理去验证抽象的定理和假设，这是一种“思想的实验”，对学生具有较大的挑战性。

　　为此，我们就要在素材选取上下功夫，什么样的素材可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引发学生的联想，促使学生通过积极主动的思考来理解数学概念、掌握数学原理，进而培养学生的思维能力。

　　和《几何学的力量》这两本数学普及读物为例。里面有大量引人入胜的现实案例，涉及经济学、信息技术、哲学、生物学、宇宙学、物理学等各个领域，与现代社会人们的日常衣食住行等结合得也非常紧密，这些素材让重要的数学概念、定理、公式、法则等读起来不再让人望而生畏，不再拒人于千里之外，而是会吸引读者一直读下去，并且在阅读的过程中逐渐学着用数学思维去看待我们身边的世界、事件和问题。

　　这两本书的写作方法非常值得借鉴，将抽象的数学理论与现实生活、科学技术中的生动事例结合起来，不仅可以引发读者的好奇心、阅读兴趣，而且可以化解数学抽象性所带来的理解困难。

　　比如，我们的高中教材中有三角函数的内容，这种重要的函数是用于研究周期性变化现象的，从我们不离身的智能手机到量子计算和量子通信，它们的基础都在三角函数。

　　当我们把这样的案例作为一种素材，用适当的方式（比如拓展性学习资源）编写到我们的教材中，相信学生在学习三角函数时，会因为三角函数与神奇的现代高科技的内在关联、三角函数成为最尖端的量子通信的基础而激发他们的好奇心和兴趣，这样就可以使学生不再仅仅为了分数而学，枯燥、被动的刷题会变成生动有趣、主动的探索过程。

　　首先要把数学概念界定清楚。以三角形的学习为例，小学生学三角形的时候，老师会拿出不同形状的三角形图片和四边形、五边形、圆等图片进行比较，帮助学生建立起三角形的表象，从而能辨识具有三角形形状的事物，这是一种具体形象思维。

　　到了初中，为了培养学生的抽象逻辑思维，就要在明确三角形概念的基础上展开推理，研究三角形的性质，要求学生理解：三角形包含哪些元素？三条边之间有什么关系？三个内角之间有什么关系？边和角之间又有什么关系？三角形的高、中线、角平分线等等又有什么关系？还要从一般到特殊，研究等腰三角形、直角三角形的性质，在定性性质的基础上还要研究定量性质等等。

　　这些问题都是抽象的，它们和现实生活的关联性可能没有那么强，需要学生通过大脑的“实验”、用理性思维的方式才能解决。

　　用处当然很大，不仅仅是买菜算钱的作用，在现实生活中遇到问题，我们就可以尝试把它转化为数学问题，通过数学思维来解决。

　　：既然数学思维方式的培养如此重要，章老师能不能就此给家长们一些行之有效的数学学习建议呢？

　　比如我前面介绍的《微积分的力量》和《几何学的力量》，我建议中学生可以读一读。这两本书中的内容他们不一定都能读懂，但对于激发他们的数学学习兴趣、建立数学思维方式是有益的。让孩子养成阅读的习惯，对各学科的学习都会有很大帮助，数学学习也不例外。

　　通过学习数学培养孩子的理性思维、科学精神，促进孩子的智力发展，增强孩子的动手实践能力、自主学习能力、时间管理能力等等，这些才是最重要的。

　　要重视孩子的幸福感、成就感，培养一个身心健康的孩子是家长的第一责任，不要让盲目刷题、上补习班、在起跑线上争第一而毁了孩子的童年和青少年幸福。