AG旗舰厅

　　AG旗舰厅笔者认为，简单的课要上出“数学味”，关键要站在“数学”的角度而不仅仅是“知识”的角度考虑问题，引导学生从学习“数学的知识”走向体验“知识的数学”。“数学的知识”侧重于“知识”，重视“教教材”，教师考虑的是采用什么样的教学方法让学生获得知识，重在对具体教学方法的选择；而“知识的数学”侧重于“数学”，重视用教材教，即通过知识这个载体，探究知识背后的数学价值，培养学生的数学意识、数学思维，发展学生的数学素养。

　　不少教师在研读教材时，往往只从知识的角度来分析和设计教学，重视知识的教学，而忽视知识背后思维价值的开发，这样对于简单的数学课，也就上不出“数学味”，不利于学生思维的发展。

　　例如苏教版六年级上册“倒数”一课，就数学知识的角度来看，要求学生掌握倒数的意义，会找一个数的倒数，这对于六年级的学生来说是非常简单的。那么，学习“倒数”仅仅是为以后的数学学习奠定知识基础吗？我觉得还不够，应该要挖掘教材的数学价值，在学习数学知识的同时发展学生的数学思维。

　　“倒数”的知识，研究的是两个数之间乘积的关系。而在小学数学中，很多内容都是研究事物之间关系的，如“平行”和“垂直”是研究同一平面内两条直线的位置关系；“因数”和“倍数”是研究两个数之间的整除关系；“加”和“减”是研究两个数量之间的和差关系。因此“倒数”的教学，要站在数学的高度，把握这一知识点之上的整个知识结构，引导学生主动联系已学的知识，贯通数学知识之间的联系，体会两个数之间的特殊关系，实现知识的自主建构。

　　课始，我启发学生：同学们，我们之前学过很多有关“数”的知识，其实“数”与“数”之间有很多特殊的关系，你能说说你学过的哪些数学知识是两个数之间的关系？学生交流后，教师举例：比如“（ ）×（ ）=0”，（ ）里可以填哪两个数呢？那么，两个数相乘等于1的关系是怎样的呢？今天我们一起来研究。这样，联系学生已有的知识经验，通过“两个数相乘等于0的关系”引入到对“两个数相乘等于1的关系”的探究，深化了学生对于“两个数之间的关系”的体验，体会到数学知识之间相互联系的结构化思想。

　　数学知识往往是以结果的形式来呈现的。数学教学要让学生经历知识形成的过程，并在这个过程中经历观察、比较、归纳、推理等数学活动。“倒数”一课的教学，要在获得数学知识的同时，让学生经历和体验“从特殊到一般”的归纳过程和“从一般到特殊”的演绎过程，体会到数学的“普遍性”和“特殊性”。

　　“倒数”概念的建立，是让学生在对一些具体算式的观察对比的基础上，归纳这些算式的共同点：两个乘积是1的数互为倒数，这是“从特殊到一般”的过程。在这一过程中，有一个问题必须明确，那就是“成为倒数的两个数不一定都是分数，整数或小数也可以互为倒数。”平常教学中，由于教师往往先选择分数的例子，容易让学生形成只有两个分数才能互为倒数的错误认识，即使到后面再研究整数的特例，学生已经先入为主了。

　　教学中，我出示：（ ）×（ ）=1，引导学生独立探究、合作交流，学生出现了四种情况：（1）小数和整数相乘的情况：0.5×2=1， 0.25×4=1 ，0.125×8=1；（2）整数与整数相乘的情况：1×1=1；（3）分数与分数相乘的情况：；（4）整数与分数相乘的情况：2×。引导学生概括这些算式的共同点：两个数的乘积都等于1，从而揭示“倒数”的概念：乘积是1的两个数互为倒数。这样，从特殊到一般，拓展了问题和思维的空间，引导学生综合应用数学知识解决问题。另外，避免了“只有两个分数才互为倒数”的错误认识。

　　在形成“一般方法”后，再应用到对“特殊现象”的研究，这是数学“演绎”方法的体现，有利于巩固“普遍性”知识，完善学生的认知结构。在学习倒数的意义，掌握求倒数的方法后，要研究一些特殊数的倒数，如整数的倒数、1的倒数等。那么，能不能把找整数、小数倒数的方法纳入到找分数倒数方法——交换分子分母的位置这一知识结构中呢？

　　教学中，我首先引导学生研究互为倒数的两个分数之间的关系，小结得出：找一个分数的倒数，只要交换分子分母的位置。然后，沟通整数、小数和分数倒数之间的联系，引导学生观察：0.25×4=1，1×1=1……0.25的倒数是4,4的倒数是0.25；1的倒数是1……讨论：小数的倒数，整数的倒数，能不能也像求分数的倒数一样，把分子和分母倒过来呢？这样，从最基本的求分数倒数“把分子分母倒过来”的原始方法出发，沟通了与求整数、小数倒数方法的联系，体现了数学知识“普遍性”的特点，体会到“普遍性”与“特殊性”的统一。

　　新课程理念下的计算教学，强调算法与算理的结合，重视算法的形成过程，引导学生在探索算理的基础上掌握算法。而问题是，对于简单的计算知识，学生已经能够顺利迁移原有的算法形成新的算法，这样的课，如何重视算理的教学？

　　例如苏教版三年级上册“整百数乘一位数的口算”一课。由于学生有了整十数乘一位数口算的基础，因此像“200×2”这样的口算，学生都会算了。学生已经会了的，教师如何教？这是一般教师比较头疼的问题。

　　除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(

　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

　　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

　　质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

　　17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

　　19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

　　23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

　　循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.

　　不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.

　　无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.

　　无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.

　　数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕《新教材》教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，如：通过“日历中的数学”的探讨，在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路。因为“数怎么不够用了”？学习了小于0的数——负数；通过“有趣的七巧板”，了解了平行线和垂直线；……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义，实现“人人学有价值的数学”；使学生感到生活中处处有数学,可利用生活的素材加强数学概念的认识，数学方法的领悟，数学知识的理解，这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生有序、明确、充满好奇地进行操作过程，完成一个又一个从感知到表象，再抽象概括的认知过程，在做数学过程中既学会了新知识、学会了探索的方法，为学生理解、记忆建立了清晰的表象，有效提高了课堂效率，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力。

　　猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。

　　新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景，以学生为中心，尊重学生的个人经验，创设问题情境，设法满足学生渴望学习的天性，让学生去观察、测量、动手操作，对周围环境与实物产生直接的感知、发现，创造所学的数学知识，从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展，在合作交流中有机会分享和巩固。如：“有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），试设计一个合理的解决办法，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳长小于1米？”学生在借用计算器不断尝试及小组合力探索的活动中，得出连续对折26次的结论。

　　《数学课程标准》强调：学生的数学学习是经历数学，在现实背景中体会和抽象数学模型，在经历数学知识的形成过程中，自主探索出数学规律，而不是单纯依赖模仿和记忆[1]。作者结合自身教学实践，谈谈对数学知识形成过程的看法。

　　课堂上学生所学的数学知识并非凭空而来，而是人类对参与社会实践经验的概括和总结。日常教学中我们虽然无法重现知识本身的生成过程，但要让学生经历学习知识、理解知识、掌握知识的过程，可以通过引用生活中的实例，让学生感受所学的数学知识非但离我们并不遥远AG旗舰厅，反而就在我们的生活中。

　　人教版六年级上册《百分数》单元，是让学生理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用。教材在编排上已注意从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。所选的素材从实际出发，贴近学生生活。教学时除了创造性地利用这些资源外，还要加强数学与实际生活的联系。在百分数的概念一课教学中，可这样设计：上课伊始，让学生出示课下收集到的生活中的百分数，问学生：“好找吗？”简单的三个字让学生体会到百分数其实在日常生活中很常见。接着让学生说说在哪里见到过百分数，学生的发言进一步说明百分数就在我们身边。在认识生活中找到的百分数的基础上，引导学生对生活中的一些现象做分析、计算后得到一些百分数。这说明了一个问题――百分数的应用在生活中非常广泛。这就贴合《新课标》的要求：重视学生的生活经验和已有知识水平，学习和理解数学。教师在引导、组织学生学习百分数时，启发学生寻找生活中的百分数，特别关注课堂学习中新生成的百分数，这样的教学已跳出了教材、课堂狭小的空间，延伸到了现实生活中的丰富鲜活的素材，在课程学习中理解了百分数的意义及价值。

　　如上所述，教师要善于从已有生活经验出发，捕捉生活中的数学现象，从而唤起学生浓厚的学习兴趣，为新知的构建和学习做好铺垫。通过课堂教学与生活实际紧密联系，学生感受到数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望。

　　在小学数学教学中，融入几何初步知识的主要目的是让学生掌握几何知识的同时培养其初步的空间观念。一般来说，是一个从直线到平面、从平面到立体、从长度到面积、从面积到体积的过程AG旗舰厅。在获得空间观念的过程中，学生的视觉和触觉起重要作用。教学中可安排学生实际观察和实际操作，在直观操作中培养其空间观念。

　　利用教学方案，让学生参与到数学规律的发现过程中，充分调动学生学习的积极性，为学生自主探究知识创造广阔的空间。通过学生之间、学生和老师之间的交流，让学生比较、分析实践过程，自主地感知、观察和发现规律，让学生体验到“做”数学的乐趣。

　　苏霍姆林斯基认为：教学就是教给学生自己借助已有的知识获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动[2]。数学是系统性很强的学科，知识节节相连、环环相扣，形成知识链条。每一新知往往既是旧知的延伸和发展，又是后续知识的基础。小学数学课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。教学中，我们要找准知识的生长点，使学生能够在旧知识的基础上学习新知，随时引导学生把学到的新知纳入到原有知识体系中，构成知识网络，拓宽知识面。

　　《数学课程标准》指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化[1]。如算法多样化指计算方法多样化，是相对于单一的计算方法而言的，有助于发散学生的思维，使不同人学到不同的数学。教学中，教师要提供给学生丰富多彩的学习素材，同时注意发掘每个学生的学习潜能，鼓励他们大胆创新并勇于付诸实践。由于学生个体之间具有差异性，所选择的方法肯定有繁有简，如果要求学生掌握多种计算方法，一是有些方法学生不易理解掌握，二是势必会增加学生的负担，因此在多样化的基础上，教师要通过引导学生进一步归纳、比较，对计算方法进行优化。

　　20以内的进位加法是后续学习的重要基础，很多学生计算多位数时速度转慢或者错误率高，其原因就是没有学好20以内的进位加法。因此，在对20以内的进位加法进行教学时要“加重笔墨”，让学生在充分理解的基础上牢固掌握。如在教学“9加几”时，让学生根据情景图想出不同的计算方法。然后让学生把想法讲出来，充分展示给大家。1.点数：1、2…12、13，一共有13盒。2.接着数：10、11、12、13。3.拆小数、凑十数：9+1=10、10+3=13。4.拆大数、凑小数：4+6=10、10+3=13…不管是逐一点数还是从第一个加数起点数，不管是操作实物还是在心里数，这些都基于动作或形象思维。凑十法基于符号与逻辑思维，这种方法学生易掌握，对后续知识的掌握有重要价值。因此，对算法的优化非常有必要。在此，教师不要急于帮学生选择方法，而是把问题抛给学生：“你喜欢哪一种方法”？学生在动手计算时常常会在潜意识中自觉或不自觉地使用他们认为最适合自己、最简便的方法，此时，教师要善于发现学生的特点并给予学生充分的、自由的思考和讨论的时间，培养学生自己发现规律、找寻方法的能力。优化过程其实就是学生自己逐步领悟、自我体验、自我选择的过程，在优化中提高学生能力。

　　在教学中，只有引导学生把现实问题转化为数学问题并解决问题，让学生充分体验知识的形成过程，才能促使学生在探索中体验、在体验中思考、在思考中创造、在创造中发展。

　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。因此，小学数学课程的教学，只有从小学生的生活经验出发，让他们在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。

　　1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲种地的过程：“先播种，然后浇水施肥，田间管理，最后收获种子；来年又是播种，浇水施肥，田间管理，最后收获种子……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水汽云水”的循环引出“循环”的概念,使学生产生浓厚的兴趣。

　　2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：120－97＝120－100＋3，学生对减100时要加上3 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了120元钱去商店买一个97元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应在120元中减去100元），营业员找回3元，（应加上3元）。所以，多减去的3元应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），学生容易理解且不易忘记。

　　让数学回到生活为生活服务，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。

　　学习就是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。

　　学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息和利息税。

　　数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行？为什么？

　　知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。

　　数学知识的形成源于实际的需要，小学阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。

　　例如，在教学“认识分数”时，结合日常生活中分物品的经历，让学生根据自身的生活经验可以把4个苹果平均分成2份，

　　面两种情况都可以称为是一半。生活中常会遇到分东西或物品不是整数的情况，在学生学过的数中除了上面的分数可以用来表示一半外，还可以用什么数来表示呢？此时就要学习新的数――小数，小数又该怎样写，怎样读呢？这样，学生对学习小数有了一种强烈的需求和愿望，学生亲身感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。三年级的数学教学内容有数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践应用活动。其中数的产生、空间与图形的构建、统计与概率的由来，无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用，使学生真正体会到“数学源于生活，数学服务于生活”，进而激发学生的学习兴趣，使学生热爱数学、热爱生活，从中体验成功的喜悦。

　　如：三年级下册的轴对称图形，新课是以和比赛奖杯的实例来引入的，进而抽象到数学中的平面图形，再抽象到轴对称图形的概念和特征。再如：三年级下册有许多数学实践活动，如美丽的花边、奇妙的剪纸、我们的试验田、运动与身体变化等都是从生活中抽象出来的数学知识，源于生活而应用于生活，让学生真切的体验到现实世界充满着图形。

　　生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。

　　比如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木条形成三角形，从而使椅子稳固。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。

　　随着科学技术的飞速发展，数学的发展领域越来越广泛。数学化的家电系列、宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学等，无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体现数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

　　例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月的用水情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少，老人和小孩等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保的教育，又使学生感受到数学知识的应用。

　　又如：组织学生去一个经常交通堵塞的路口进行现场勘察：通过对各种汽车的数量、行人的数量、堵塞的情况、红绿灯的间隔时间状况的调查，学生做出了如下的分析：①此路口经过的货车多；②路动的黑车多；③人行横道离路口远，有些行人横穿马路；④主干道的红灯显示的时间相对短。根据以上的调查情况，学生做出了以下改进措施建议：①限制货车的吨位；②取缔黑车；③增设人行横道线；④延长主干道的红绿灯时间。同学将实地考察的数据写成了考察报告，寄往了交通队，得到了交通队的重视，情况得到了解决，学生兴奋地说：“数学知识可真的有用。学数学、用数学并不是那么地难呀！”同时，学生也感受到了数学知识在生活中应用的历程。

　　数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家中的一切建设都离不开数学应用。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。

　　比如：学了统计以后，让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周开支多少？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台5000元左右的电脑，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台电脑？学了行程问题之后，让学生测量一下自己的速度，测一下从家到学校所用的时间，再计算出从家到学校的距离。学了纳税之后，布置学生回家了解一下父母一个月或一年要缴纳多少税款。学了利息的计算之后，布置学生把自己的零用钱存起来，看一年或几年之后能得到多少利息。学生常吃的食品、常喝的饮料就是由厂商按一定的比例配制的。学生学了比的应用之后，可让他们自己动手按不同比例配制饮料。再尝尝不同的味道，觉得自己喜欢按哪一种比例配制出的味道。

　　论文摘要：虽然知识管理主要是针对企业的一种新的管理思想，但通过对比分析，．可以发现教学活动和企业实施知识管理的目标有着很大程度的相似性，因此知识管理对于课程的教学，同样有着重要的思想价值和实践指导意义。本文着重探讨了如何将知识管理这一应用于企业中的管理思想运用到数据库这门课程的教学活动中来提高课程的教学质量，更好地实现教学目标。

　　在知识经济的时代，知识就是力量，知识就是资本。有效的知识管理可以使组织中的成员拥有更多的能够帮助其解决实际问题的知识，使每个组织成员的能力都得到提高，从而提升整个组织的绩效，使一个组织能够不断增强自己的竞争能力，不断进步和成长。

　　我们的各项教学活动的基本目标是更有效地让学生深入理解和掌握相关课程的理论与方法，并能够综合运用掌握的知识来解决实际的问题，从而提高自身的能力和素质。这和企业实施知识管理的目标有着很大程度的相似性，因此，尽管知识管理主要是针对企业的一种新的管理思想，但我们认为，它对于学校课程的教学，同样有着重要的思想价值和实践指导意义。本文着重探讨了如何将知识管理这一应用于企业中的管理思想运用到数据库这门课程的教学活动中来提高课程的教学质量，更好地实现教学目标。

　　但是由教师和学生构成的教学组织和一般的企业组织在组织形式、运作方式、目标等方面都有较大的差异，所以我们首先分析了教学中应用和实施知识管理和一般的企业组织的知识管理有哪些类似的、可比的地方，又有哪些是教学活动所特有的。然后，根据数据库课程教学的特点确定如何借鉴企业中的知识管理来实施针对数据库课程教学活动中的知识管理。

　　不管是企业中的员工还是在校的学生，他们的知识都是通过各种方式的学习获得的，知识管理是围绕知识学习活动的管理，包括知识获取、知识交流、知识应用和知识创新的管理。如果把教师和学生看作一个组织，这个组织和一般的企业组织在知识学习的组织形式、运作方式、目标等方面存在一些差异。

　　通过分析比较，我们可以得出教学中的知识管理的目标、内容和企业大体相似，企业的实践经验可以借鉴。但由于实施知识管理的环境不一样，教学中的知识管理和企业的知识管理所注重的问题还是存在差异，主要表现在：

　　·教学中的知识主要来源于教师，因而教师如何有效地传授知识是很关键的，而企业中的核心知识分布在各种企业内部资料库、各个专家和技术骨干的头脑中，因而如何利用知识管理工具和手段有效地组织AG旗舰厅、管理和利用这些知识是企业所关注的；

　　·教学中要注重调动学生学习知识的积极主动性，而在企业则更注重如何激励员工参与知识共享与交流的积极性；

　　·教学中的知识是为将来作准备的，注重基本素质和学习能力的培养，而企业中知识很快就会被应用，创造价值，因而更注重知识的实用性和时效性；

　　·教学活动是有组织的有计划的，教学安排合理与否是影响教学效果的一个重要因素，而企业中的知识活动是应工作需要而随时发生的，因而需将知识管理融入业务流程。

　　作为计算机类的有关信息处理的基础课，数据库是一门实践性很强的课程，强调知识的应用，而不仅是理论上的、定性的分析，要求学生最终能够根据具体的实际应用需求，综合运用数据库的有关理论、方法，提出一个较为合理的信息处理方案，并辅助开发成员建立一个完整的数据库应用系统。它和其他计算机类的课程，如操作系统、程序设计、数据结构等不同，它的专业覆盖范围比较广。在信息化进程不断加速、信息量急剧膨胀的情况下，无论哪一类专业都要面对数据分析和信息处理的问题，所以不仅是计算机专业的学生需要学习数据库的有关知识，其他专业，特别是管理类专业的学生也需要具备信息处理方面的基本知识和能力。和计算机专业的学生都是理科背景不同，这些专业的学生通常是文、理科兼收的，学生的个体差异比较大，思考问题的角度有可能是多方面的，彼此也很难说服对方，要促进他们的交流与合作，必须给他们一定的磨合的时间和机会。

　　通过前面的分析研究，我们认为企业知识管理的实践中得出的许多经验在教学中可以借鉴，但不能全部照搬，需要就教学的特点进行调整，我们主要从促教、促学、促交流三个方面，以我们连锁经营管理专业的数据库课程教学为背景进行知识管理在数据库课程教学中的应用研究。

　　教学的基本任务是向学生传授知识，教师担当专家的角色通过各项教学活动将自己的知识传授给学生，使学生掌握应该课程要求的知识，完成教学任务。教师能否有效地传授知识是决定教学质量的一个重要因素。要有效地向学生传授知识，我们认为可以从三个方面着手：

　　首先要了解学生目前的知识结构状况；然后对教学内容作精心安排；最后是建立教学方法知识库。

　　对于初次参加一门课程学习的学生来说，教师所传授的是新知识。根据知识管理理论，个体吸收新知识的能力是与其自身原有的知识水平密切相关的，一项新的知识能被吸收加入到个人的知识库中的必要条件是新的知识和其原有的知识之间要有关联。因此在向学生传授新知识之前需要了解学生目前的知识结构。在正式上课之前通过查看任课班级已经学习了哪些课程、学生中文／理科背景来进行初步的了解。在第一节课，通过课堂提问这一现场调查的方式进一步了解学生的知识结构。据此，在保证课程大纲要求的内容不变的情况下调整了原先的教学计划安排。

　　教师在教学过程中不断积累经验，这些教学经验是宝贵的资源，应该加以利用。我们可以参照企业建立企业知识库的方法建立教育教学方法知识库，由学校教学管理部门按课程收集、整理学生反映良好、教学效果明显的教师成功的教学方法、教学心得体会、教学案例、课堂教学组织、教案设计等等，建立教学知识资源网，供广大教师根据自己的需要进行研习。这种方法可以更大程度地发挥教学知识的效用，覆盖更多的教师，使他们受益，进而使学生受益，也使得学校教师的教育教学成果得以延续。这和精品课程的建设是不一样的。精品课程是从教师的角度来进行创新性的教学设计，其中不乏好的教学方法、教学案例，但这种设计、方法是否有效，未必均已得到证实。而进入教育教学方法知识库的教学方法已被证实是有效的、成功的。

　　和企业中员工主动地自主地学习知识不同，学生们学习知识很多是被动的，这主要是因为他们对知识所能发挥的效用不甚了解，只是为了考试、证书之类的，这不利于知识的真正吸收、能力的提高。要激发学生主动学习的积极性，促进学生自主地学习需要从三个方面着手：首先要将课程教学和学生的职业规划联系起来；其次作业设计要给学生一定自由发挥的空间；最后给学生更多展示自己学习成果的机会。

　　学习知识的动力来源于对知识所能发挥的效用的认识，而这和学生对未来的职业规划是密切相关的。因此，首先要了解学生对未来的期望，将课程学习和未来的职业规划联系在一起，使学生认识到课程中所学到的知识对他们将来的发展是有用的。在开学后的第一次课，除了通常的介绍课程主要的内容和教学目标、安排、考核等之外，我们一定要将课程和学生的专业背景、他们将来可能从事的职业联系起来，使他们认识到学习这门课程可能对自己将来的工作有所帮助。

　　学生在完成教师布置的作业的过程中，需要将自己在课堂上、课本、其他参考资料上获取的知识进行综合化，进行知识的应用与创新，这些是知识转化为处理问题的能力的重要途径。而在教学中，我们发现学生作业相互抄袭的现象比较普遍，经过对学生作业的调查，我们发现：学生认为对于那些比较“死”的作业，自己做一遍和抄一遍没有多大区别，做了也没什么成就感。而对于比较“活”的题目，由于答案的不确定性，学生之间并不能确定谁的答案就是绝对正确的，求解这样的题，不仅需要课本、课堂上的概念知识，还需要根据自己的需要去查找一些相关的资料，再融入每个人自己的一些想法和技巧，需要付出一定的努力才能完成。因而，学生在完成这样的作业后会有一种成就感，也不愿意把自己的成果让别人随便抄。因此，在教师设计作业的时候应尽量出一些比较“活”的题，给学生一些自由发挥的空间。

　　在教学中要调动学生学习的积极性，激励是一个重要手段。在企业中，员工掌握知识的多少决定其在企业中的工作地位和薪资收入，同时，赢得别人的认同和尊敬也是一个重要的激励因素。在教学中，我们很少能给学生物质上的激励，因此，精神上的激励应该成为主要的激励手段。在老师和学生面前展示自己学习研究的成果可以让学生颇有成就感，同时也可以赢得其他同学的认同，提高自己在学生中的声望。每次作业中，我们可以选取一部分学生，让他们以PPT报告的形式来展示自己的成果，接受其他同学的提问、建议和评判。对于作业完成得不好的学生，可以促进他们今后做出更大的努力来赢回自己的声望，对于作业完成比较好的学生，可以使他们获得更大的满足感和成就感，对今后的学习也是一种鼓励。

　　传统的教学是知识从教师向学生的单向流动，传授的主要是显性知识，知识的来源比较单一，教师与学生、学生与学生之间的互动很少，这不利于知识的交流与分享。要促进教学中的知识共享与交流，我们认为需要从两个方面着手：拓宽学习交流的渠道和建立有利于知识共享的学习组织。

　　在课堂上，我们还是应以教师讲授为主，但也应该留些时间让学生提问和讨论。讲完一段内容，应该稍作停留，看看学生有什么问题，请他们提出来，其他学生和教师都可以尝试着来回答或补充这些问题。课后，教师和学生之间的交流可以通过电话、电子邮件、MSN等进行，及时解答学生的一些疑问。同时，教师应该引导学生参与课堂以外的有关课程学习的交流，访问学习资源网站、参加一些网上论坛、学习社区。通过参与课外的学习交流，学生能接触到很多课堂上没有讲过的东西，从而能弥补仅靠教师传授的不足，培养学生自主学习的能力。建立课程网上学习社可以使学生与学生、学生与教师之间的交流更加集中、更加便捷，一些在课堂上没有讨论完的问题可以在课后、在网上得以继续。

　　在以知识管理为指导思想建立起学习组织时，教师应该有意识地加以引导以有利于知识的交流共享。比如在进行分组讨论和分组实验时，教师首先要与学生进行沟通，根据讨论主题和实验内容设计一些调查问卷，了解大家的学习状况和知识结构，对小组成员的结构进行调配，既要考虑成员之间的人际关系，又要考虑成员的知识结构配置，在保证成员之没有冲突、敌视的情况下，使同组成员之间的知识结构既不能相差太远。同时有要保持成员之间知识结构具有一定的差异性。其次，要定期举行集体的交流活动，主要目的是相互传递信息，交流对付学习中的难题、提高实验操作技巧的经验。对一些好的实验操作进行流程定制，在课堂上作为标杆演示。当学生由单纯的知识接受者变成知识的创造者和教育者时，他们的学习、创造与知识共享的积极性将被大大提高。学生间的交流与知识的流转将变得更为主动，学习效率提高，学习效果明显，改变了传统教学的定式思维，对培养学生的创新能力有很大帮助。

　　我国新一轮数学课程改革对数学文化给予了高度的重视，教育工作者们已经意识到了数学文化的教育功能，开始注重对学生数学文化素养的培养。很多国家的数学课程标准中都体现了数学文化的教育理念，重视数学文化在数学教学中的作用已逐渐成为一种国际现象。《美国学校数学课程与评价标准》（1989 年 3 月）在数学教育的四个“社会目标”中，特别强调要使学生成为“具有良好的数学素养的劳动者”；日本 1999 年颁布的学习指导要领的总目标中，有“提高数学的观察和处理事物现象的能力，通过数学活动培养创造性；使学生认识到数学思想、方法的益处；培养学生积极运用数学知识、数学思想和方法等的态度。”英国在 1995 年的国家数学课程标准中，提出“培养学生对数学学习和应用的正确观念，提高数学应用的能力与自信心。”新加坡 2000 年提出“喜欢做数学；欣赏数学的美和力量；对应用数学有信心；有解决问题的毅力。”我国在 2003 年的普通高中数学课程标准中，也提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”课程的基本理念之一是：体现数学的文化价值。“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”由此可见，世界各国都强调数学教育不仅是要使学生获得数学知识与技能，更为重要的是要通过数学教育提高学生的数学素养，使他们能够数学地思考。

　　随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值越来越受到数学教育工作者们的关注和重视。当前，“数学不仅是一种知识，更是一种文化，即数学文化”的观点被越来越多的人认同，数学作为一种文化现象，具有十分丰富的内涵。不同的学者对“数学文化”有不同的定义，综合起来有以下结论：通常所接触到的一些数学科目都是数学知识的具体体现，数学知识以及其中所蕴含的数学思想、观点、方法可以理解为狭义的数学文化，而广义的数学文化不仅包括数学知识以及数学思想、观点、方法，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与其它文化的交融等等能体现数学人文精神的层面。因此，数学不仅仅是一门知识，它更是一种独特的文化，具有极其重要的文化价值。我通过对数学文化内涵的学习领会，深刻认识到，五年制师范的数学教学要改革，五年制师范数学教育不应只局限于知识的传授这一种教育形式，而应当是一种包括知识在内的文化教育，应是在多角度的、多层次的、感性的、全景式的学习体验中，在使学生获得数学知识技能的同时，养成数学式思维习惯，具备一定的数学品质，即包含有数学的思想、精神，数学家传记、数学史、数学美学等数学的人文成分的数学文化教育。这种教育观树立的现实意义在于：它体现了五年制师范数学教育的人文素质教育功能，符合五年制师范数学教育本身就是一种素质教育的实际。

　　数学教育在本质上是对数学文化的认识与传承，是一种素质教育，实施素质教育就要充分发挥数学文化教育的价值。目前，在切实贯彻“以必需、够用为度”的原则下，五年制师范数学课程改革强调的是以实用主义的态度肢解知识体系，以招聘考试大纲的标准取舍教学内容，这种改革本质上是一种知识的改革，还是以知识的教育为本而非以人为本。五年制师范学校所招收的学生大多是女生，数学基础较差，她们大多只能被动的接受教师所讲的知识，如果数学课上教师只讲授数学知识，她们接受起来有困难也不乐于接受，更谈不上数学素质的提高。因此，我们有必要把数学作为一门文化来传授给学生，不仅使学生学到数学知识，更使学生感悟到数学所蕴含的人文精神，帮助学生提高人文素养。

　　为了体现五年制师范数学课程的文化价值，应对其内容进行改革。首先，数学内容的选取应以反映未来社会对公民素质所必须的数学思想方法为主线，来源于自然、生活、社会与科学的现象和实际问题，以与学生年龄特征相适应的、结合日常生活的普遍文化的方式呈现数学内容，不仅要反映数学自身内在的知识价值，还要反映出数学作为方法、思想、思维、精神、语言、工具的文化价值，从而提高数学文化素养。其次，对教学内容的安排要注意处理好与初等数学教学的衔接，使学生在新的、更高的层次上理解数学的思想和方法，适时地向学生介绍一些相关的历史背景和有趣的应用例子，以增加课程的趣味性。不仅要体现出数学自身内在的知识价值，还要体现出数学作为工具、语言、思维的文化价值，注重从实际生活中引出数学知识，删除那些与时展、社会需要相脱节，与科学发展相背离的内容。同时，在教学中要注重数学各分支内容的有机结合，适当增加应用实例的讲解与练习，以培养学生用数学思想和方法分析问题、解决问题的能力，使学生在现实生活中学习和发展数学文化。

　　从知识教育到文化教育，教师的角色将发生重大转变。首先，在知识教育中，教师只需精通课本，而在文化教育中，教师则应精通课本所包含的整个文化，包括数学的思想、精神，数学史，数学美等数学的人文成分。其次，在知识教育中，教师只需讲清课本中的知识，而在文化教育中，教师还需积极创设一种极富文化内涵、充满文化精神的情景，让学生在探索学习过程中去体会、感悟数学家如何创造数学及数学对自身及人类社会发展的意义，使学生在充满人文气息的数学文化氛围中体验到探索与创新的乐趣。

　　五年制师范生的数学知识覆盖面窄且层次低，教师在教学时本应拓宽数学知识讲解范围，与此同时，学生应在课余时间多读一些相关书籍。但由于学生对数学学习没有兴趣，对数学知识及方法掌握还很欠缺，更无从谈起挖掘数学文化素养。针对这种现状，我们考虑从教学形式多样化方面来改革。

　　“融入教学”强调的是数学文化教育与数学课堂教学内在要求的有机结合，而不提倡在已有的数学课程之外单独开设数学文化课程作为外加的补丁添加到原有的数学教学体系中去，即教师要充分挖掘若干知识点中的数学文化，并在教学环节中有意识地渗透数学的思想、精神、方法。这种“融入”是不露痕迹地对课堂教学起到画龙点睛的作用，不仅增加了这门课程的趣味性，更重要的是使学生在潜移默化中受到数学文化的熏陶，从而达到提高文化素养的目的。但由于五年制师范数学教学受招聘考试的影响，平时教学上只重视数学知识的讲授，将数学文化融入或渗透到课程中是极有限的。

　　五年制师范学校的数学课程评价的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学效果。数学课程要充分体现数学文化，构建一种现代化的数学文化课程，还有赖于数学课程评价方式的转变。

　　总之，围绕五年制师范教育人才培养目标，五年制师范数学教育的任务是不仅要给学生以有用的知识，更重要的是通过这些知识载体，使学生了解数学的思想、方法和精神，学会用数学方式理性地思维、观察和分析解决问题。为此，加强数学文化的渗透，更新教育理念，进而带动教学形式的转变是时代赋予我们的任务，同时从学生的角度来讲，也可以更好的贯彻“以人为本”的教育宗旨，更好的促进学生的全面发展。

　　[1] 胡良华.大学数学教学与数学文化研究[J].现代商贸工业，2009（14）：184- 185.

　　[3] 张奠宙.数学文化的一些新视角[J] .数学教育学报，2003（1）：37-40.

　　[4] 顾沛.“数学文化”课与大学生文化素质教育[J].中国大学教学，2007，4；6- 7.

　　[5] 孟建伟.从知识教育到文化教育―论教育观的转变[J].教育研究，2007，（1）.

　　[6] 顾沛，组编.数学文化课程建设的探索与实践[M].北京：高等教育出版社，2009，12.

　　[7] 张维忠.数学文化观下数学教育[J].数学教师，1994（12）：1 -6.

　　高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。下面小编给大家分享一些高考数学知识点归纳，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

　　高考数学知识点1一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

　　主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

　　对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

　　概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

　　这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

　　同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　　⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　　⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

　　⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

　　高考数学知识点3第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

　　第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

　　当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义

　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第二定义

　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

　　(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

　　(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

　　(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

　　(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

　　由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

　　排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

　　二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

　　《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。因此，我们要将学生引到数学活动中，让学生切实地感受数学的价值，让学生真正地理解数学，从而使他们更加热爱生活、热爱数学。

　　同其他学科不一样，数学是抽象性、逻辑性较强的学科。小学生一般记忆力较好，有较强的形象思维能力，但逻辑思维相对要差一些。如果让学生陷入无休止的计算中，就会使学生产生厌恶情绪。而教育是个主动的过程，要让学生主体积极参与其中，获得一种成功的体验。每个学生都有自己的个性、爱好，都需要尊重、信任和关怀。教师要抓住他们的闪光点，分享他们每次取得一点一滴的进步时的愉悦感受，使他们感到成功的喜悦。因此，教师应根据教学实际创设问题情境，提供给学生主动参与的条件，激发他们的学习兴趣，以收到良好的课堂教学效果。如教学“长方体的表面积”时，我创设了为亲人买礼物的情境：小东为妈妈买了一份礼物（课件演示长方体盒子，并展示长、宽、高），他想用包装纸把礼物包起来，需要多大的包装纸，怎样计算呢？你能帮帮他吗？问题提出后，学生十分感兴趣，他们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。创设情境使学生产生学习数学的渴望，主动探究数学，并且充分地调动了学生学习数学的积极性。

　　同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如教学“利息”这课时，教师说：“我家里有8000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮教师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生的办法很多。这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，有的学生又主动介绍了“储蓄的相关事项”。学生在不知不觉中学到知识，体会到生活与数学休戚相关。

　　《数学课程标准》提出：“既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出的情感与态度。”这就要求教师要让学生经历实践的过程，在实践中理解数学，学习数学。数学来源于现实，也必然扎根于现实，并且广泛应用于现实。从现实生活中抽象概括出数学知识，再把数学知识广泛应用于现实生活，必将激发学生学习数学的兴趣。我在教学统计时，就布置学生调查统计各学生家庭成员所喜欢的电视专栏及收看时间的情况，制成统计表和统计图，提出问题：根据统计表的情况，若你是电视台台长，你会怎样安排电视节目？学生学习积极性非常高，提出了非常多的设想。学生感到“数学知识就在我们的身边”，“数学知识非常有用”，教师提倡对数学知识“学以致用”，这样能使学生体会到数学不是空洞无味的，是具体、有趣的，有学习意义的。既增强学生对数学的情感体验，又培养学生的应用能力和动手能力。

　　数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，就会使学生感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。如教学“植树问题”一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察生活，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学实践的重要意义。

　　所谓归属心理，就是所有学生都有一种强烈愿望希望自己成为班集体中的重要一员，他们希望自己被班集体接纳认可，并在集体中表现出来对别人的影响力。这种心理一旦得到满足，他就会找到自己在集体中的位置。为了保住这个位置，他会有更大的兴趣参加集体活动，争取在活动中不断有出色的表现。数学课堂中满足儿童这种心理较好的方式是倡导合作学习。我们在听课中经常会看到类似的情景：教师在讲台上出示一个包装盒，目的是想让学生认识长方体。他首先让学生观察，然后回答这个物体是什么形状。学生们纷纷举起手来，有的还使劲地举得高高的，希望教师能提问自己。当然也有学生不敢举手，眼睛也不敢看教师，唯恐教师提问到自己。

　　总之，我们要把培养学生的创新精神和创新能力贯穿于课堂教学的始终，在教学活动中灵活地使用教材，善于把教学内容放置于真实有趣的情境中，培养学生的学习兴趣，以充分调动学生的学习积极性，激发学生内在的学习动力，从而实现素质教育。